АЈДЕ, СИТЕ НИЕ ДА ГИ ИЗБЕРЕМЕ ЕДРАТА СО КОИ СЕ СТИГНУВА НАЈДАЛЕКУ!

недеља, 25. новембар 2018.

1.1.2.3 - (23 ноември) - ФИБОНАЧИ



1.1.2.3 -  (23 ноември),
Фибоначи
 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610...

     Творецот на најпознатата низа на броеви која може да се примени во многу области на науката и уметноста, е најталентираниот математичар на средниот век, кој со своите книги ги пренесе сите тогаш познати источни знаења за алгебрата и аритметиката, во време кога во Европа не се употребуваа дури ни арапски бројки.
Леонардо Пизано Боначи, познат и како Леонардо од Пиза, Леонардо  Биголо, како себе се нарекуваше, или најпознато - Леонардо Фибоначи, се родил околу 1170 година во семејство на богат италијански трговец, Гиљермо Боначи, секретар на Република Пиза и управител на трговската колонија Буџа во Алжир која била во власт на Пиза. Токму татко му ќе влијае на Фибоначиевото математичко образование, кога со себе го носи во Алжир, за таму да научи да смета и да го научи арапскиот систем на бројки кои се уште не се употребувале во Европа. Патувањето на Фибоначи тука не завршува.
Ќе помине време во земјите на медитеранското крајбрежје, Египет, Сирија, Грција, Сицилија и Прованса, и така стекнува знаење од различни математички техники. Ќе сфати дека хунду-арапскиот систем на броеви е поедноставен од европскиот, а времето го минува учејќи од најпознатите арапски математичари.
Во Пиза се враќа во 1200., и тука почнува да ги објавува своите дела. Напишал многубројни важни текстови, кои играле важна улога во оживувањето на древните математички вештини. Во своето најпознато дело „Книга за пресметувањето“ (или Liber Abaci), која ја напишал во 1202 година, го глорифицирал хинду-арапскиот систем на броеви.
Зборува за девет знаци, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 на кои со употребата на знакот нула може да се напише било кој број, ја објаснува природата на овие броеви, употребата во пресметувањето и применливоста во практичните трговски работи. Бидејќи Фибоначи создавал пред пронаоѓањето на Гутенберговата печатарска преса, многу од неговите дела не се сочувани, освен неколку преписки на книги кои денес ги знаеме, покрај најпознатата „Книга за пресметувањето“. За жал, неговата книга за комерцијалната аритметика и коментарот за десеттата книга на Еуклидовите елементи со расправите за ирационалните броеви, загубени се.
Фибоначиевата работа станала славна меѓу неговите современици, така овој математичар дошол и до пријателството со императорот Фредерико II, кој му станува голем почитувач на делото и заштитник. По 1228., од Фибоначи постои само еден официјален документ, издаден од Република Пиза во 1240 година, а со кој се доделува плата на „сериозниот и учен учител, Леонардо Биголо". Со тоа, препознаен е неговиот придонес во подучување на граѓаните.
    Фибоначиевата низа и златниот пресек
Тоа по што денес е најпознат Фибоначи е таканаречената „Фибоначиева низа", која е составена од низа броеви кои почнуваат со 0 и 1, а збирот на двете претходни секогаш го дава следниот број. На тој начин се добива низа на броеви 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... Фибоначи на посебен начин дошол до откритието на низата, истражувајќи ги законите за размножување на животните, а особено зајаците. Дури во 19 век оваа низа на бројки Едвард Лукс ја нарекол „Фибоначиеви броеви“. Денес е познато дека токму овие бројки играат голема улога во многу од природните процеси, како што е распоредувањето на листовите околу стеблото на билката, создавање на природни спирали кои ги сретнуваме насекаде околу нас, од закривеноста на брановите, или куќичките на полжавите, па се до самиот Млечен пат.
Со цртање на правоаголник според правилата на низата на Фибоначи, можеме повторно да дојдеме до спирала, а со низа на тие правоаголници кои имаат строго правило секој од нив да има страна со должина еднаква на збирот на двата последователни броеви од низата, доаѓаме и до златниот пресек, кој често се употребува во уметноста и архитектурата и се смета за врвно достигнување во пропорцијата, уште од античките времиња. Во ренесансата златниот пресек е нарекуван "божествена пропорција" и "златна тајна" , која владеела со архитектурата, сликарството, но која владеела и со пропорциите на човечкото тело.
  
Леонардо Фибоначи починал околу 1250 година, најверојатно од природна смрт. Неговиот придонес на математиката и науката е исклучително голем и траен. Неговата низа на броеви со текот на времето станува и актер на популарната култура, кој се појавува во многу филмови, книги и песни. Да наведеме само еден, посвеж пример. Во „Кодот на Да Винчи“ токму оваа низа на броеви се употребува како шифра за отворање на сефот.




Структура на презентација



 Многу полезно:
"Презентирањето е процес на пренос на информации и притоа треба да внимавате на сите детали и да имате добар контакт со публиката. При презентирањето треба да знаете на која целна публика и се обраќате (во училиште, на клиника, на институт, презентирање на семинарски труд, научен труд, приказ на проект, итн.). Презентацијата е помош за предавачот, а не негова замена. Слајдот треба да ги нагласи битните елементи од предавањето и да укаже на тоа што предавачот го зборува. Слајдот треба да е кус, директен и да вклучува само клучни зборови. За да може вашата презентација да биде прикажана на еклран или ѕид, текстовите и сликите треба да бидат во рамка од 95% од слајдот.

Структурата на презентација треба да изгледа вака:

Прв слајд: од кој универзитет, факултет, институт доаѓате, наслов на темата, датум и каков тип на случување е тоа, кој е предавачот.
Втор слајд: основна порака за да привлечете што поголемо внимание.
Трет слајд: преглед на презентацијата (содржина на пример).
Останати слајдови: на врвот наслов на секој слајд и важни елементи кои треба да се потсетник за предавачот. Сите слајдови треба да се нумерирани.
Последен слајд: контакт информации (телефон, електронска пошта, веб страница, Фејсбук адреса, блог, Твитер и сл.).
Треба да се придржувате до формата на слајдовите. Наслови, поднаслови и логоа треба да се појавуваат на исто место на сите слајдови. Маргините, фонтовите и боите треба да се во склад со графиконите кои секогаш треба да се наоѓаат на исто место во секој слајд.
Конкретно времетраењето за презентација на семинарските трудови ќе изнесува 10 минути што значи дека треба да имате помеѓу 10 и 15 слајдови.
Не смее да има пренатрпаност на слајдовите со многу текст. Не треба да има вишок на информации. Понекогаш графиконите и сликите можат да се префрлат на други слајдови.
Фонтовите треба да бидат читливи и доволно големи. За основен текст големина најмалку 24, за поднаслови 32, а за наслови 36, 40, или поголеми. Препорачани фонтови се: Times New Roman, Arial, Tahoma, Verdana во МК поддршка за кирилица. Фонтот треба да биде стандардизиран низ целата презентација. Италик не користете бидејќи е тешко за читање. Потцртување се прави само за хиперлинкови. Користете друга боја или болдирање ако сакате нешто да потенцирате. Курзив се користи за цитати, да нагласи одредено мислење или идеи, за наслови на книги, или на списанија. Треба да изберете прикладни, контрастни бои кои треба да се складни со позадината и да не биде прешарено. Користете иста позадина за секој слајд, не експериментирајте премногу. Менувањето на стилот на позадината го одвлекува вниманието. Не користете позадини во кои текстот ќе биде слабо читлив. Секогаш треба да се води сметка за контрастот на боите. При избор на боја водете сметка за просторијата и светлината во неа. Ако просторијата е темна, позадината може да биде темна со светли букви (прим. сино и жолто). Ако просторијата е светла, подобро да се користи светла позадина со темни букви.  За графиконите, сликите и шемите бидете сигурни дека публиката може да ги прочита. Графиконот е визулено поприфатлив начин за претставување на броеви, отколку табела. Илустрациите користете ги кога ќе ви затребаат. Треба да се однесуваат на главната порака, на поентата на предавањето. Едноставните дијаграми се одлични за комуникација со публиката. Графиконите, сликите и анимациите придонесуваат за разбивање на монотонијата во предавањето. При изборот на анимација бидете внимателни да не се одвлече вниманието на слушателите од главната приказна на предавачот. Користете набројување со бројки кога има логични сукцесивни чекори."